V tej publikaciji bomo preučili, kako se izvaja transpozicija matrike, podali praktičen primer za utrditev teoretičnega gradiva in navedli tudi lastnosti te operacije.
Algoritem transpozicije matrike
Transpozicija matrice takšno dejanje na njem se kliče, ko so njegove vrstice in stolpci obrnjeni.
Če ima izvirna matrika zapis A, potem je transponirano običajno označeno kot AT.
Primer
Poiščimo matrico ATče original A izgleda takole:
Sklep:
Transpozicijske lastnosti matrike
1. Če je matrika dvakrat prestavljena, bo na koncu enaka.
(AT)T =A
2. Transponiranje vsote matrik je enako seštevanju transponiranih matrik.
(A+B)T =AT +BT
3. Transponiranje zmnožka matrik je enako množenju transponiranih matrik, vendar v obratnem vrstnem redu.
(OD)T =BT AT
4. Skalar lahko med transpozicijo odstranimo.
(λA)T = λAT
5. Determinant transponirane matrike je enak determinanti izvirne.
|AT| = |A|