Algebrski matrični komplement

V tej publikaciji bomo preučili definicijo in lastnosti algebraičnega komplementa matrike, podali formulo, s katero jo je mogoče najti, in analizirali tudi primer za boljše razumevanje teoretičnega gradiva.

Definicija in iskanje algebraičnega komplementa

Algebrsko seštevanje A_ij do elementa a_ij determinator nvrstni red je številka A_ij = (-1)^{i + j} M_ijKje M – to je.

Primer

Izračunajte algebraični komplement A₃₂ к a₃₂ definiralnik spodaj:

Rešitev

Lastnosti algebraičnega komplementa

1. Če seštejemo produkte elementov poljubnega niza in algebrskih dodatkov k elementom niza i determinanto, dobimo determinanto, v kateri namesto niza i obstaja podan poljuben niz.

2. Če seštejemo zmnožke elementov vrstice (stolpca) determinante in algebrskih dodatkov k elementom druge vrstice (stolpca), potem dobimo nič.

3. Vsota zmnožkov elementov vrstice (stolpca) determinante in algebraičnih dodatkov k elementom dane vrstice (stolpca) je enaka determinanti matrike.