vsebina
konveksni štirikotnik – To je geometrijski lik, ki ga dobimo s povezavo štirih točk na ravnini, ki ne smejo ležati na eni premici. V tem primeru se tako oblikovane stranice ne smejo sekati.
Formula za površino
Vzdolž diagonal in kota med njima
Območje (S) konveksnega štirikotnika je enaka eni sekundi (polovici) produkta njegovih diagonal in sinusa kota med njima.
Na štiri strani (Brahmaguptina formula)
Če želite uporabiti formulo, morate poznati dolžine vseh strani figure. Okoli štirikotnika bi moralo biti mogoče opisati tudi krog.
p – polobod, izračunan na naslednji način:
Vzdolž polmera včrtanega kroga in stranic
Če lahko štirikotnik vpišemo krog, lahko njegovo ploščino izračunamo po formuli:
S = p ⋅ r
r je polmer kroga.
Primer problema
Poiščite ploščino konveksnega štirikotnika, če sta njegovi diagonali 5 cm in 9 cm, kot med njima pa 30°.
Sklep:
V formulo nadomestimo znane vrednosti u1bu2b in dobimo: S u5d 9/30 * 11,25 cm * XNUMX cm * sin XNUMX ° uXNUMXd XNUMX cm2.