vsebina
Romb je geometrijski lik; paralelogram s 4 enakimi stranicami.
Formula za površino
Dolžina in višina stranice
Površina romba (S) je enaka zmnožku dolžine njegove stranice in višine, ki je nanjo narisana:
S = a ⋅ h
Po dolžini stranice in kotu
Površina romba je enaka zmnožku kvadrata dolžine njegove stranice in sinusa kota med stranicama:
S = a 2 ⋅ brez α
Po dolžini diagonal
Površina romba je polovica produkta njegovih diagonal.
S = 1/2 ⋅ d1 ⋅ d2
Primeri nalog
1. naloga
Poiščite ploščino romba, če je dolžina njegove stranice 10 cm in nanjo narisana višina 8 cm.
Sklep:
Uporabljamo prvo formulo, obravnavano zgoraj: S u10d 8 cm ⋅ 80 cm uXNUMXd XNUMX cm2.
2. naloga
Poiščite ploščino romba s stranico 6 cm in ostrim kotom 30°.
Sklep:
Uporabimo drugo formulo, ki uporablja količine, znane po pogojih nastavitve: S = (6 cm)2 ⋅ sin 30° = 36 cm2 ⋅ 1/2 = 18 cm2.
3. naloga
Poiščite ploščino romba, če sta njegovi diagonali 4 oziroma 8 cm.
Sklep:
Uporabimo tretjo formulo, ki uporablja dolžine diagonal: S = 1/2 ⋅ 4 cm ⋅ 8 cm = 16 cm2.