vsebina
Osnovne definicije
Pravokotnik je štirikotnik, v katerem so vsi koti enaki. Prav tako so ravne in imajo 90°.
Obseg je vsota dolžin vseh strani mnogokotnika. Splošno sprejeta oznaka je velika latinična črka P. Pod "P" je priročno napisati ime figure z majhnimi črkami, da se ne zamenjate pri nalogah na poti.
Če so dolžine stranic podane v različnih enotah, ne bomo mogli ugotoviti obsega pravokotnika. Zato je za pravilno rešitev potrebno vse podatke pretvoriti v eno mersko enoto.
V čem se meri obseg?
- milimeter (mm);
- centimeter (cm);
- decimeter (dm);
- meter (m);
- kilometer (km) in druge dolžinske enote.
V tej publikaciji bomo preučili, kako izračunati obseg pravokotnika in analizirali primere reševanja problemov.
Formula oboda
Obseg (P) pravokotnika je enak vsoti dolžin vseh njegovih stranic.
P = a + b + a + b
Ker sta nasprotni strani te figure enaki, lahko formulo predstavimo na naslednji način:
- Dvojna stran: P = 2*(a+b)
- Vsota dvojnih vrednosti stranic: P = 2a+2b
Krajša stranica je višina/širina pravokotnika, daljša stranica je njegova osnova/dolžina.
Primeri nalog
1. naloga
Poišči obseg pravokotnika, če sta njegovi stranici 5 cm in 8 cm.
Sklep:
Znane vrednosti u2bu5bin nadomestimo s formulo in dobimo: P u8d 26 * (XNUMX cm + XNUMX cm) uXNUMXd XNUMX cm.
2. naloga
Obseg pravokotnika je 20 cm, ena njegova stranica pa 4 cm. Poiščite drugo stran figure.
Sklep:
Kot vemo, je P=2a+2b. Recimo, da je 4 cm stranica а. Torej neznana stran b, pomnoženo z dve, se izračuna na naslednji način: 2b u2d P – 20a u2d 4 cm – 12 * XNUMX cm uXNUMXd XNUMX cm.
Zato je stranica b = 12 cm / 2 = 6 cm.
Reševanje problema
In zdaj vadite!
1. Ena stranica pravokotnika je dolga 9 cm, druga pa 11 cm daljša. Kako ugotoviti obseg?
Kako se odločimo:
Če je a = 9, potem je b = 9 + 11;
Potem je b = 20 cm;
Uporabimo formulo P = 2 × (a + b);
P = 2 × (9 + 20);
Odgovor: 58 cm.
2. Poišči obseg pravokotnika s stranicama 30 mm in 4 cm. Odgovor izrazi v centimetrih.
Kako se odločimo:
Pretvorite 30 mm v cm:
30 mm = 3 cm.
Uporabite formulo za obseg pravokotnika:
P \u003d 3 + 4 + 3 + 4 \u003d 14 cm.
Odgovor: P = 14 cm.
3. Poiščite obseg trikotnika s stranicami 2 in in 300 mm. Odgovor izrazi v centimetrih.
Kako se odločimo:
Pretvorimo dolžine stranic v centimetre:
2 dm = 20 cm, 300 mm = 30 cm.
Poiščite obseg z uporabo formule P = 2 × (a + b):
P \u003d 2 × (20 + 30) = 003 × 2 \u50d 003 (cm).
Odgovor: P = 100 cm.
