Iskanje obsega romba: formula in naloge

V tej publikaciji bomo preučili, kako izračunati obseg romba in analizirali primere reševanja problemov.

Formula oboda

1. Po dolžini stranice

Obseg (P) romba je enak vsoti dolžin vseh njegovih stranic.

P = a + a + a + a

Ker so vse stranice dane geometrijske figure enake, lahko formulo predstavimo na naslednji način (stran pomnožena s 4):

P = 4*a

2. Po dolžini diagonal

Diagonale katerega koli romba se sekajo pod kotom 90° in se v presečišču delijo na pol, tj.

• AO=OC=d₁/2
• BO=OF=d₂/2

Diagonale delijo romb na 4 enake pravokotne trikotnike: AOB, AOD, BOC in DOC. Oglejmo si podrobneje AOB.

Stranico AB, ki je hkrati hipotenuza pravokotnika in stranica romba, lahko najdete z uporabo Pitagorovega izreka:

AB² = AO² + OB²

V to formulo nadomestimo dolžine krakov, izražene s polovico diagonal, in dobimo:

AB² = (d₁/ 2)² + (d₂/ 2)²ali

Obod je torej:

Primeri nalog

1. naloga

Poiščite obseg romba, če je njegova stranica 7 cm.

Sklep:

Uporabimo prvo formulo in vanjo nadomestimo znano vrednost: P u4d 7 * 27 cm uXNUMXd XNUMX cm.

2. naloga

Obseg romba je 44 cm. Poiščite stran figure.

Sklep:

Kot vemo, je P = 4*a. Če želite najti eno stran (a), morate obod razdeliti na štiri: a = P / 4 = 44 cm / 4 = 11 cm.

3. naloga

Poišči obseg romba, če sta znani njegovi diagonali: 6 in 8 cm.

Sklep:

Z uporabo formule, v kateri so vključene dolžine diagonal, dobimo: