V tej publikaciji bomo preučili formulo, s katero lahko izračunate prostornino krogelnega sektorja, pa tudi primer reševanja problema za prikaz njegove uporabe v praksi.
vsebina
Določitev sektorja žoge
Žogični sektor (ali kroglični sektor) je del, sestavljen iz sferičnega segmenta in stožca, katerega vrh je središče krogle, osnova pa je osnova ustreznega segmenta. Na spodnji sliki je sektor osenčen oranžno.
- R je polmer krogle;
- r je polmer segmenta in osnove stožca;
- h – višina segmenta; pravokotno iz središča osnove segmenta na točko na krogli.
Formula za iskanje prostornine sektorja krogle
Da bi našli prostornino sferičnega sektorja, morate poznati polmer krogle in višino ustreznega segmenta.
Opombe:
- če namesto polmera krogle (R) glede na njegov premer (d), slednje je treba deliti z dva, da bi našli zahtevani polmer.
- π zaokroženo je 3,14.
Primer problema
Dana je krogla s polmerom 12 cm. Poiščite prostornino sferičnega sektorja, če je višina segmenta, iz katerega je ta sektor sestavljen, 3 cm.
Rešitev
Uporabimo zgoraj obravnavano formulo in vanjo nadomestimo vrednosti, znane pod pogoji problema:
