V tej publikaciji bomo preučili, kaj je aritmetična (matematična) enakost, in s primeri navedli njene glavne lastnosti.
vsebina
Opredelitev enakosti
Matematični izraz, ki vsebuje številke (in/ali črke) in znak enačaja, ki ga deli na dva dela, se imenuje aritmetična enakost.
Obstajata dve vrsti enakosti:
- identiteta Oba dela sta enaka. Na primer:
- 5 + 12 = 13 + 4 XNUMX
- 3x + 9 = 3 ⋅ (x + 3)
- Enačba – enakost velja za določene vrednosti črk, ki jih vsebuje. Na primer:
- 10x + 20 = 43 + 37
- 15x + 10 = 65 + 5
Lastnosti enakosti
Lastnost 1
Dele enakosti je mogoče zamenjati, medtem ko ostaja resnična.
Na primer, če:
12x + 36 = 24 + 8x
Posledično:
24 + 8x = 12x + 36
Lastnost 2
Obema stranema enačbe lahko dodate ali odštejete isto število (ali matematični izraz). Enakost ne bo kršena.
To je, če:
a = b
Zato:
- a + x = b + x
- a–y = b–y
primeri:
16 – 4 = 10 + 2 ⇒16 – 4 + 5 = 10 + 2 + 5 13x + 30 = 7x + 6x + 30 ⇒13x + 30 – y = 7x + 6x + 30 – y
Lastnost 3
Če obe strani enačbe pomnožimo ali delimo z istim številom (ali matematičnim izrazom), to ne bo prekršeno.
To je, če:
a = b
Zato:
- a ⋅ x = b ⋅ x
- a : y = b : y
primeri:
29 + 11 = 32 + 8 XNUMX ⇒(29 + 11) ⋅ 3 = (32 + 8) ⋅ 3 23x + 46 = 20 – 2 ⇒(23x + 46): y = (20 – 2): y