Modul kompleksnega števila z: definicija, lastnosti

V tej publikaciji bomo preučili, kaj je modul kompleksnega števila, in podali tudi njegove glavne lastnosti.

Določanje modula kompleksnega števila

Recimo, da imamo kompleksno število z, kar ustreza izrazu:

z = x + y ⋅ i

• x и y so realna števila;
• i – imaginarna enota (i² = -1);
• x je pravi del;
• y ⋅ i je imaginarni del.

Modul kompleksnega števila z enako aritmetičnemu kvadratnemu korenu vsote kvadratov realnega in imaginarnega dela tega števila.

Lastnosti modula kompleksnega števila

1. Modul je vedno večji ali enak nič.
2. Domena definicije modula je celotna kompleksna ravnina.
3. Ker niso izpolnjeni Cauchy-Riemannovi pogoji (relacije, ki povezujejo realne in imaginarne dele), se modul na nobeni točki ne diferencira (kot funkcija s kompleksno spremenljivko).