Enaki vektorji

V tej publikaciji bomo preučili, kateri vektorji se imenujejo enaki in kako določiti njihovo enakost. Analizirali bomo tudi primere nalog na to temo.

Pogoj enakosti vektorjev

Vektorji a и b sta enaka, če imata enako , ležita na isti ali vzporedni premici in kažeta tudi na isto stran. To pomeni, da so takšni vektorji kolinearni, sousmerjeni in enako dolgi.

a = bČe a ↑↑ b in |a| = |b|.

Opomba: vektorja sta enaka, če sta njuni koordinati enaki.

Primeri nalog

1. naloga

Kateri vektorji so enaki: a = {6; 8}, b = {-2; 5} и c = {6; 8}.

Sklep:

Od naštetih vektorjev sta enaka a и c, ker imata enake koordinate:

a_x = c_x = 6

a_y = c_y = 8.

2. naloga

Ugotovimo, za kakšno vrednost n vektorji a = {1; 18; 10} и b = {1; 3n; 10} so enaki.

Sklep:

Najprej preverite enakost znanih koordinat:

a_x = b_x = 1

a_z = b_z = 10

Da bi bila enakost resnična, je potrebno, da a_y = b_y:

3n = 18, torej n = 6.