V tej publikaciji bomo obravnavali enega najbolj priljubljenih izrekov v matematiki – Fermatov zadnji izrek, ki je dobil ime v čast francoskega matematika Pierra de Fermata, ki ga je leta 1637 formuliral v splošni obliki.
Izjava izreka
Za poljubno naravno število n> 2 enačba:
an + bn = cn
nima rešitev v celih številih, ki niso nič a, b и c.
Zgodovina iskanja dokazov
Kljub preprosti formulaciji zadnjega Fermatovega izreka na ravni preproste šolske aritmetike je iskanje njegovega dokaza trajalo več kot 350 let. To so storili tako ugledni matematiki kot amaterji, zato se domneva, da je izrek vodilni po številu napačnih dokazov. Posledično je angleški in ameriški matematik Andrew John Wiles postal tisti, ki mu je to uspelo dokazati. To se je zgodilo leta 1994, rezultati pa so bili objavljeni leta 1995.
Že v XNUMX. stoletju so poskusi najti dokaze za n = 3 se je lotil Abu Mahmud Hamid ibn al-Khizr al-Khojandi, tadžikistanski matematik in astronom. Vendar se njegova dela niso ohranila do danes.
Fermat je sam dokazal izrek samo za n = 4, kar odpira nekaj vprašanj o tem, ali je imel splošen dokaz.
Tudi dokaz izreka za različne n predlagal naslednje matematike:
- za n = 3People: Leonhard Euler (Swiss, German and mathematician and mechanic) in 1770;
- za n = 5Osebe: Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet (nemški matematik) in Adrien Marie Legendre (francoski matematik) leta 1825;
- za n = 7: Gabriel Lame (francoski matematik, mehanik, fizik in inženir);
- za vse preprosto n <100 (z možno izjemo nepravilnih praštevil 37, 59, 67): Ernst Eduard Kummer (nemški matematik).