Iskanje območja sferične plasti

vsebina

V tej publikaciji bomo obravnavali formule, ki jih je mogoče uporabiti za izračun površine sferične plasti (rezine krogle): sferično, baze in skupno.

vsebina

Opredelitev sferične plasti

Sferična plast (ali rezina krogle) – to je del, ki ostane med dvema vzporednima ravninama, ki ga sekata. Spodnja slika je obarvana rumeno.

R je polmer krogle;
r₁ je polmer prve rezalne osnove;
r₂ je polmer druge rezalne osnove;
h je višina sferične plasti; pravokotno od središča prve baze do središča druge.

Če želite najti območje sferične površine sferične plasti, morate poznati polmer krogle in višino reza.

S_{spheres okrožje} = 2πRh

Ploščina baz rezine krogle je enaka zmnožku kvadrata ustreznega polmera s številom π.

S₁ = r₁²

S₂ = r₂²

Celotna površina sferične plasti je enaka vsoti površin njene sferične površine in obeh baz.

S_{celotno okrožje} = 2πRh + πr₁² +πr₂² = π(2Rh + r₁² +r₂²)

Opombe:

če namesto polmerov (R, r₁ or r₂) podanih premerov (d), slednje je treba deliti z 2, da bi našli želene vrednosti polmera.
vrednost števila π pri izračunih se običajno zaokroži na dve decimalni mesti – 3,14.