V tej publikaciji bomo obravnavali formule, ki jih je mogoče uporabiti za izračun prostornine sferične plasti (rezine krogle), pa tudi primer reševanja problema za prikaz njihove praktične uporabe.
Opredelitev sferične plasti
Sferična plast (ali rezina krogle) – to je del, ki ostane med dvema vzporednima ravninama, ki ga sekata. Spodnja slika je obarvana rumeno.
- R je polmer krogle;
- r1 je polmer prve rezalne osnove;
- r2 je polmer druge rezalne osnove;
- h je višina sferične plasti; pravokotno od središča prve baze do središča druge.
Formula za iskanje volumna sferične plasti
Da bi našli prostornino sferične plasti (rezine krogle), morate poznati njeno višino in polmera njenih dveh baz.
Isto formulo lahko predstavimo v nekoliko drugačni obliki:
Opombe:
- če namesto osnovnih polmerov (r1 и r2) njihovi premeri so znani (d1 и d2), slednje je treba deliti z 2, da dobimo njihove ustrezne radije.
- Številka π običajno zaokroženo na 3,14.
Primer problema
Poiščite prostornino sferične plasti, če sta polmera njenih osnov 3,4 cm in 5,2 cm, višina pa
Rešitev
Vse, kar moramo storiti v tem primeru, je, da nadomestimo znane vrednosti v eno od zgornjih formul (za primer bomo izbrali drugo):
