vsebina
V tej publikaciji bomo obravnavali glavne lastnosti pravilnega mnogokotnika glede njegovih notranjih kotov (vključno z njihovo vsoto), števila diagonal, središča opisanega in včrtanega kroga. Upoštevane so tudi formule za iskanje osnovnih količin (površina in obseg figure, polmeri krogov).
Opomba: preučili smo definicijo pravilnega mnogokotnika, njegove značilnosti, glavne elemente in vrste v.
Lastnosti pravilnega mnogokotnika
Lastnost 1
Notranji koti v pravilnem mnogokotniku (α) so med seboj enake in jih je mogoče izračunati po formuli:
Kje n je število stranic slike.
Lastnost 2
Vsota vseh kotov pravilnega n-kotnika je: 180° · (n-2).
Lastnost 3
število diagonal (Dn) pravilni n-kotnik je odvisen od števila njegovih stranic (n) in je opredeljen na naslednji način:
Lastnost 4
V kateri koli pravilni mnogokotnik lahko vpišete krog in opišete krog okoli njega, njihova središča pa bodo sovpadala, vključno s središčem samega mnogokotnika.
Kot primer spodnja slika prikazuje pravilen šesterokotnik (šesterokotnik) s središčem v točki O.
Območje (S) ki ga tvorijo krogi obroča, se izračuna skozi dolžino stranice (a) številke po formuli:
Med radiji včrtanega (r) in opisano (R) krogih obstaja odvisnost:
Lastnost 5
Poznavanje dolžine stranice (a) pravilnega mnogokotnika, lahko izračunate naslednje z njim povezane količine:
1. območje (S):
2. Obod (P):
3. Polmer opisanega kroga (R):
4. Polmer včrtane krožnice (r):
Lastnost 6
Območje (S) pravilni mnogokotnik je mogoče izraziti s polmerom opisanega/včrtanega kroga:
